Подставляем координаты точек в уравнение и решаем систему.
a*(-1)^2+b*(-1)+1=3 a-b+1=3 a-b=2
a*2^2+b*2+1=7 4*a+2*b+1=7 4*a+2*b=6
Из первого уравнения выделим а=2+в и подставим во второе уравнение
4*(2+в)+2*в=6 8+4*в+2*в=6 6*в=-2 в=-1/3 а=2+(-1/3)=5/3
Уравнение имеет вид y=(5/3)*x^2-(1/3)*x+1