Боря и Миша едут в поезде и считают столбы за окном " один, два... ". Боря не...

Question

Боря и Миша едут в поезде и считают столбы за окном " один, два... ". Боря не выговаривает букву " Р ", по этому он пропускает числа с этой буквой и называет следующее число без буквы " Р ". Миша не выговаривает букву " Ш " и он пропускает числа с этой буквой и называет следующее число без этой буквы . У Борис последний столб получил число 100. Какое число этот столб получил у Миши?

Answer 1

Боря выговаривает числа, в записи которых нет цифр 3 и 4 – среди первых ста чисел таких (10 – 2)^2 = 64 (и для цифры десятков, и для цифры единиц есть по 8 вариантов), то есть на самом деле столбов было 64.
Миша же пропускает числа, в записи которых присутствует цифра 6. Поэтому, досчитав до 59, он пропустит 6 чисел – то есть ему останется посчитать еще 64 – (59 – 6) = 11 столбов. Отсчитывая эти 11 столбов, Миша пропустит все числа от 60 до 69, а также число 76. В результате последний столб получит у него номер 69 + 11 + 1 = 81.

Ответ: 81