См.рис.
Дано: Решение:
ΔАСВ
∠АСВ=90° Так как около любого прямоугольного треугольника
∠САВ=15° можно описать окружность с центром в точке
АЕ = ЕВ пересечения медианы из вершины прямого угла
∠АСН=∠НСВ=45° с гипотенузой, то: АЕ = ЕС = ЕВ = R
---------------------------- и ΔСЕВ - равнобедренный. Тогда:
Найти: ∠ЕСН - ? ∠ЕСВ =∠ЕВС = 90 - ∠САВ = 90 - 15 = 75°
∠ЕСН = 75 - ∠НСВ = 75 - 45 = 30°
Ответ: 30°
