В треугольнике АВС, угол В тупой, АВ=ВС,tg C= 0,75, СН- высота, Ан=8. Найдите СН.

Question

В треугольнике АВС, угол В тупой, АВ=ВС,tg C= 0,75, СН- высота, Ан=8. Найдите СН.

---

Answer 1

1) проведем высоту ВM к стороне АС: ΔABM=ΔBMC, ⇒tgC=tgA=0,75.
2) рассмотрим ΔACH (прямоугольный):
тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит, tgA=CH/AH
0,75=СН/8, СН=6.
Ответ: 6.