Расстояние между городами A и B равно 60 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а...

Question

Расстояние между городами A и B равно 60 км. Из города A в город B выехал
автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал
мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A,
автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Answer 1

30 мин=0,5 ч
х (ч) ехал мотоцикл до С (и столько же обратно)
х+0,5 ехал авто-ль до С
х+(х+0,5)=2х+0,5 ехал авто-ль до В
60/(2х+0,5) - скорость автомобиля
60/(2х+0,5)*(х+0,5)=60(х+0,5)/(2х+0,5) - расстояние от А до С
80х - расстояние от А до С
60(х+0,5)/(2х+0,5)=80х  (умножим на (2х+0,5))
60(х+0,5)=80х(2х+0,5)
60х+30=160х^2+40х  (сократим на 10)
6х+3=16х^2+4х
16х^2-2х-3=0
D=2*2-4*16(-3)=4+192=196   Корень из D=14
х(1)=(2-14):2*16=-12:32=-3/8 (не подходит)
х(2)=(2+14):2*16=16:32=0,5 (ч) ехал мотоцикл от А до С
80*0,5=40 (км) от А до С
Ответ: расстояние от А до С  40 км