Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4. Диагональ параллелепипеда равно 6 корень из 29. Найдите его объем.
A:b:c=2:3:4 k - коэффициент пропорциональности, k>0 a=2k b=3k c=4k теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c² (6*√29)²=(2k)²+(3k)²+(4k)² 1044=29k² k²=36. k₁=-6, k₂=6 (k>0) k=6 a=12 b=18 c=24 V=a*b*c V=12*18*24 V=5184