Найти наибольшие значение функции y=√(2x+1) - x

Question

Найти наибольшие значение функции y=√(2x+1) - x

Comments

А где оканчивается корень?

---

после дужки

---

А, спасибо

Answer 1

√(2х + 1) - х
Берём производную:
у' = 1/(√(2х + 1)) - 1
Ищем точки экстремума (где у' = 0)
1/√(2х + 1) = 1
√(2х + 1) = 1
Возводим в квадрат
2х + 1 = 1
2х = 0
х = 0
Это единственная точка, в которой производная равна нулю
При х = 0 у = √1 = 1
Проверим, не будет ли значение функции наибольшим на границе ОДЗ
хє [-0,5; +∞)
При х = -0,5 значение функции: √(-1 + 1) + 0,5 = √0 + 0,5 = 0,5
Следовательно, наибольшее значение - 1
Ответ : 1

Comments

спасибо большое)

---

Не за что

---

Вы не доказали, что это точка максимума! В таком виде решение нельзя признать корректным

---

Так по-другому максимума просто не будет

---

Иногда наибольшее значение достигается на границе

---

Я посмотрел на график функции в программе, и расчёт подтвердился

---

Дело не в том, правильный у Вас ответ или неправильный. Решение должно быть полным. Если Вы знаете, что надо еще сделать, могу послать на исправление. Иначе лучше решение удалить, чтобы не смущать ребенка))

---

Хорошо. Тогда дополню