Найти площадь ромба,сторона которого равна 15 см , а разность диагоналей - 6 см

Пусть одна диагональ будет равна х, другая будет равна (х+6).
Выразим по теореме Пифагора половины диагоналей и стороны ромба.
$\frac{x^2}{4}+\frac{(x+6)^2}{4}=225\\x^2+x^2+12x+36=225\\2x^2+12x+36=900\\2x^2+12x-864=0|:2\\x^2+6x-432=0\\x_{1,2}=-3^+_-21\\x_1=-24(x_1\in \varnothing)\ \ \ \ x_2=18$
18см - длина 1 диагонали
18+6=24см - длина 2 диагонали
$S=\frac{1}{2}d_1d_2=\frac{1}{2}*18*24=216cm^2$