Тело движется прямолинейно по закону х(t) =- t² + 5t - 1 (где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3м/с.
Решение:
Определим функцию скорости от времени как производную закона движения.
v(t) =x'(t)=(- t² + 5t - 1)' = -2t+5
Так как скорость равна 3 м/с, то определим момент времени t решив уравнение
-2t + 5 = 3
2t - 5 = -3
2t = 2
t = 1 c
Ответ: t = 1c.