Помогите пожалуйста (найти sin2a)

Решите задачу:

$cosa= \frac{1}{3} \\\\sin^2a+cos^2a=1\; \; \to \; \; \; sin^2a=1-cos^2a\; \; \to \\\\sina=\pm \sqrt{1-cos^2a}\\\\ \frac{3\pi }{2} \leq a \leq 2\pi \; \; \to \; \; sina\ \textless \ 0\; \; \to \; \; sina= -\sqrt{1-cos^2a}\\\\sina=-\sqrt{1- \frac{1}{9}}=-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{\sqrt8}{3}=-\frac{2\sqrt2}{3}\\\\sin2a=2\, sina\, cosa=2\cdot (- \frac{2\sqrt2}{3})\cdot \frac{1}{3}= -\frac{4\sqrt2}{9}$