Дано: АС=ВС=16, sinB=√15/4.
Найти: АВ
Решение:
Проведем высоту СК - перпендикуляр из точки С на сторону АВ.
СК/СВ=√15/4, откуда имеем СК/16=√15/4. Значит,СК=4√15. Высота СК делит сторону АВ пополам, так как треугольник АВС равнобедренный. АВ=АК+КВ=2КВ.
СК^2+КВ^2=СВ^2
(4√15)^2+КВ^2=16^2
КВ^2=256-240=16
КВ=16
Отсюда следует АВ=2КВ=2×16=32
Ответ: 32