У = 2х³- 6х² +1
y' = 6x² -12x
6x² - 12x = 0
x(6x - 12) = 0
x = 0 или 6х - 12 = 0
х = 2
-∞ 0 2 +∞
+ - + это знаки производной
у = у = 2х³- 6х² +1 возрастает при х ∈(-∞; 0 )∪(2; +∞)
х = 0 и х = 2 это точки экстремума
0∈[-1;4]
2∈[-1; 4]
а) х = -1
у = 2*(-1)³ - 6*(-1)² +1 = -7
б) х = 4
у = 2*4³ - 6*4² +1 = 33
в)х = 0
у = 2*0 -6*0 +1 = 1
г)х = 2
у = 2*2³ - 6*2² +1 = -7
Ответ: max y(x) = y(4) = 33
[-1;4]
min y(x) = y(-1) = y(2) = -7
[-1;4]