Найти производную функции 1) корень из x * (2x^3-1) 2) x^2+3/4x

0 голосов
51 просмотров

Найти производную функции
1) корень из x * (2x^3-1)
2) x^2+3/4x


Математика (15 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; y=\sqrt{x}\cdot (2x^3-1)\\\\y'= \frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (2x^3-1)+\sqrt{x}\cdot 6x^2=x^{\frac{5}{2} }- \frac{1}{2\sqrt{x}}+6\cdot x^{\frac{5}{2} }=\\\\=7\cdot \sqrt{x^5}- \frac{1}{2\sqrt{x}} \\\\2)\; \; y= \frac{x^2+3}{4x}=\frac{1}{4}\, x+\frac{3}{4x}\\\\y'= \frac{1}{4} + \frac{3}{4}\cdot (-\frac{1}{x^2})= \frac{1}{4}\cdot (1-\frac{3}{x^2} )
(834k баллов)