27*81^sinx-12*9^sinx +1=0

Question

27*81^sinx-12*9^sinx +1=0

Answer 1

9^Sinx = t
27t² - 12t +1 = 0
t = (6 +-√(36 -27))/27 = (6 +-3)/27
t₁ = 1/3                           t₂= 1/9
9^Sinx = 1/3                   9^Sinx = 1/9
(3^Sinx)²=1/3                  Sinx = -1
 3^Sinx =+-1/√3               х = -π/2 + 2πk , k ∈Z
3^Sinx = 3^1/2
 Sinx = 1/2
x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈Z