Если в задании не ошибка, что R и L середины AC и AD, то решение такое.
Обозначим основание ВС за х, тогда АД = 15*2 - х = 30 - х (по свойству средней линии MN трапеции).
Из вершины С проведём 2 отрезка:
- СЕ параллельно АВ,
- СН как высоту к АД.
Отрезок RL по условию задания является средней линией треугольника АСД. Поэтому сторона СД = 2*7 = 14.
Из треугольника ЕСД по теореме синусов находим СЕ = АВ.
АВ = СЕ = (14*sin 15°)/sin 75° = (14*
0,258819)/
0,965926 = 3,751289.
По построению ЕД = 30 - х - х = 30 - 2х.
Угол ЕСН равен 90°-75° = 15°.
Тогда ЕД = ЕН + НД = CE*sin 15° + СД*cos 15° =
= 3,751289*
0,258819 + 14*
0,965926 = 14,49387.
Приравняем значения ЕД: 30 - 2х = 14,49387.
Отсюда находим длину верхнего основания ВС:
х = (30 -
14,49387)/2 = 7,753067.
Нижнее основание АД = 30 -
7,753067 = 22,24693.