1.Решите квадратичные неравенства а)x²-2x-8<0 б)x²-1<0 в)2x²-5x+3⩾ 0

Question

1.Решите квадратичные неравенства
а)x²-2x-8<0<br> б)x²-1<0<br> в)2x²-5x+3⩾ 0

Answer 1

а)x²-2x-8<0<br>(x+2)(x-4)<0<br>x ∈ (-2;4)

б)x²-1<0<br>(x-1)(x+1)<0<br>x ∈ (-1;1)

в)2x²-5x+3⩾ 0
D= 25- 4*2*3=1
x= (5+1)/4= 3/2=1,5
x=(5-1)/4=1

(x-1)(x-1,5)⩾ 0
x ∈ (-∞;1]∪[1,5;+∞)