Найти общее дифференциального уравнения y''-3y'+2y=(4x+9)e²ᵡ

Общее решение этого неоднородного ДУ будет искаться из составленного характеристического уравнения (это если принять, что y'=t):
t²-3t+2=0
t=2; t=1.
Тогда общее решение запишется в виде:
y=C₁e²ˣ+C₂eˣ (y=C₁*e^(t₁)+C₂*e^(t₂)).