В круг площадью 169пи вписан прямоугольник,одна сторона которого 24.найдите другую...

Question 1

В круг площадью 169пи вписан прямоугольник,одна сторона которого 24.найдите другую сторону прямоугольника.

Question 2

Площадь круга:

$S=\pi R^2$

Отсюда радиус описанной окружности:

$R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{169\pi}{\pi}}=\sqrt{169}=13$

Радиус описанной окружности равен половине диагонали прямоугольника

$R=\frac{d}{2}$

Отсюда диагональ прямоугольника:

$d=2R=2\cdot13=26$

Неизвестную сторону прямоугольника найдём по теореме Пифагора

$\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10$

Ответ: другая сторона прямоугольника равна 10.

ИринаАнатольевна_zn · Answer 1 · 2018-01-30T21:22:04+0000