При каком значении a сумма квадратов корней уравнения x^2 + (a – 1 )x – 2a = 0 равна 9?

0 голосов
50 просмотров
При каком значении a сумма квадратов корней уравнения x^2 + (a – 1 )x – 2a = 0 равна 9?

Алгебра (84 баллов) | 50 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+(a-1)x-2a=0\\
x_{1}+x_{2}=-(a-1)\\
x_{1}x_{2}=-2a\\
\\
x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}= (-(a-1))^2-2*-2a=9\\
a^2-2a+1+4a=9\\
a^2+2a-8=0\\
D=4+4*1*8=6^2\\
 a_{1} = \frac{-2+6}{2}=2\\
 a_{2}=\frac{-2-6}{2}=-4\\
при a=2 или -4
(224k баллов)