Раскрываем скобки и дифференцируем полученный многочлен:
у' = ((х + 3)(x^3 - 4x))' = (x^4 + 3x^3 - 4x^2 -12x)' = 4x^3 + 9x^2 - 8x -12
или формально можно использовать правило дифференцирования произведения двух функций:
у' = ((х + 3)(x^3 - 4x))' = (x + 3)'(x^3 - 4x) + (x + 3)(x^3 - 4x)' =
= 1*(x^3 - 4x) + (x + 3)*(3x^2 - 4) = x^3 - 4x + 3x^3 + 9x^2 - 4x - 12 =
= 4x^3 + 9x^2 - 8x - 12
Очевидно. что первый способ намного проще.