Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение выборки: -2 4 -3 -1 6

0 голосов
82 просмотров

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение выборки: -2 4 -3 -1 6


Математика (53 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим cреднее арифметическое:
\bar x= \dfrac{-2+4-3-1+6}{5}=\dfrac45=0.8

Сумма квадратов отклонений от среднего:
\sum (x_i-\bar x)^2=2.8^2+3.2^2+3.8^2+1.8^2+5.2^2=62.8
\sum (x_i-\bar x)^2=\sum x_i^2-n\bar x=4+16+9+1+36-5\cdot0.64=62.8
(вычислять можно обоими способами, но тут вторым проще)

Выборочная дисперсия
S_n^2=\dfrac1n\sum(x_i-\bar x)^2=\dfrac15\cdot62.8=12.56

СКО
S_n=\sqrt{12.56}\approx 3.54

(148k баллов)