То есть для того, чтобы компенсировать 10 минутную остановку (1/6 часа) скорость увеличили на dV = 6 км/час и средняя на второй половине пути получилась равна искомой.
Искомая скорость V = S/t, где S - 60/2 = 30 км, t - время во второй половине пути с учетом остановки t = to + S/(V+dV) = 1/6 + 30/(V+6).
Получаем уравнение V = 30/(1/6 + 30/(V+6)), которое преобразуется к квадратному следующим образом:
V*(1/6 + 30/(V+6)) = 30
V/6 + V*30/(V+6) - 30 = 0
(V+6)*V/6 + V*30 - 30*(V+6) = 0
V*V/6 + V + V*30 - 30*V - 180 = 0
V*V/6 + V - 180 = 0
для этого квадратного уравнения D = корень(1+4*180/6) = 11
а решение:
V = 6*(11-1)/2 = 30 км/ч