-решить уравнение

0 голосов
27 просмотров
7(x+ 1/x)-2( x^{2} +1/ x^{2} )=9-решить уравнение

Геометрия (4.9k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

7(x+1/x)-2((x+1/x)^2-2)=9
замена (x+1/x)=t
7t-2(t^2-2)=9
7t-2t^2+4=9
2t^2-7t+5=0
t=1/4[7+-sqrt(49-40)]=1/4[7+-3]
t1=5/2 t2=1
x+1/x=1  x^2-x+1=0  D=1-4<0 нет корней<br>x+1/x=2,5
x^2-2,5x+1=0  x=[2,5+-sqrt(6,25-4)]/2
x1=2 x2=0,5

(232k баллов)