Биссектриса прямого угла угла прямоугольного трекголника образует с гипотенузой углы одни...

0 голосов
38 просмотров

Биссектриса прямого угла угла прямоугольного трекголника образует с гипотенузой углы одни из которых равен 70 найлите острые углы этого треугольника


Геометрия (29 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Биссектриса  делит прямой угол на два по 45°, а треугольник - на два неравных (если это биссектриса не равнобедренного треугольника).
Пусть один из острых углов исходного треугольника х, а другой - у
Тогда в одном треугольнике сумма углов
45°+70°+х=180°⇒ 
х=180°-115°=65°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
у=90°-65°=25°
Острые углы этого треугольника 65° и 25°

(228k баллов)