(x-2)^4+(x-2)^2-2=0 .Решите уравнение

Question

(x-2)^4+(x-2)^2-2=0 .Решите уравнение

Answer 1

(x-2)⁴+(x-2)²-2=0
Замена:
(х-2)² = t;  t>0
t²+t-2=0
D=1²-4*1*(-2)=1+8=9=3²
t₁=(-1-3)/2=-2  -∅
t₂=(-1+3)/2=1
Обратная замена:
(x-2)²=1
x-2=1     или    х-2=-1
х=1+2              х=-1+2
х=3                  х=1

Ответ: х=1; х=3