Разложить ** множители : 4а^2*b^2(a^2+b^2)-(a^2+b^2)^3

Question

Разложить на множители : 4а^2*b^2(a^2+b^2)-(a^2+b^2)^3

Answer 1

4а²b²(a² + b²) - (a² + b²)³ = (a² + b²)(4a²b² - (a² + b²)²) = (a² + b²)(4a²b² - a⁴ - 2a²b² - b⁴) = (a² + b²)( -a⁴ + 2a²b² - b⁴) = - (a² + b²)(a⁴ - 2a²b² + b⁴)  = - (a² + b²)(a² - b²)² = -(a² + b²)(a - b)²(a + b)²