Помогите пожалуйста!

0 голосов
34 просмотров

Помогите пожалуйста!
\sqrt{2}-2 \sqrt{2}sin^{2} \frac{15pi}{8} =

image
Математика (50 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{2} -2 \sqrt{2}* sin^2 \frac{15 \pi }{8} =\sqrt{2} -2 \sqrt{2} *sin^2(2 \pi - \frac{ \pi }{8} )==\sqrt{2} -2 \sqrt{2} *sin^2 \frac{ \pi }{8} =\sqrt{2} -2 \sqrt{2} * \frac{1-cos \frac{ \pi }{4} }{2} =\sqrt{2} - \sqrt{2} * ({1- \frac{ \sqrt{2} }{2} }) ==\sqrt{2} - \sqrt{2} + \frac{ \sqrt{2} * \sqrt{2} }{2} } = \frac{2}{2}=1

P. S.
sin^2 \frac{x}{2} = \frac{1-cosx}{2}
(83.6k баллов)
0 голосов

   √2 - 2√2 * sin(15pi/8)*sin(15pi/8) = 
   √2 - 2√2 * ( - sin(pi/8))*( - sin(pi/8)) = 
= √2 - 2√2 * ( (1/2*√(2 - √2))^2) = 
= √2 - 2√2 * ( 1/4* (2 - √2)) = 
= √2 + 1 - √2 = 1

Ответ
1

P.S. 
Таблица значений тригонометрических функций нестандартных углов

image
(314k баллов)
Похожие задачи