7. Из точки С к окружности с центром О проведены касательная СВ и секущая СА, проходящая...

Question

7. Из точки С к окружности с центром О проведены касательная СВ и секущая СА, проходящая через центр. Отрезок СК является внешней частью секущей и равен 2 см. Отрезок СВ равен 6 см. Найдите: а) диаметр окружности б) Медиану треугольника АВК, проведенную из вершины В в) Площадь треугольника АВО

Answer 1

ОК = СВ²/СК
ОК = 36/2 = 18
АК = 2*ОК = 2*18 = 36
а) Диаметр = 36 см
б) треугольник АВК - прямоугольный(вписан в окружность и опирается на  диаметр), значит медиана ВО = ОК = 18 см
в) медиана ВО делит треугольник АВК на два равновеликих треугольника, значит площадь треугольника АВО равна 1/2 площади треугольника АВК