Первая труба наполняет резервуар ** 45 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот...

Question

Первая труба наполняет резервуар на 45 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 14 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Answer 1

2 труба наполняет резервуар за x мин, а 1 труба за x+45 мин.
За 1 мин 2 труба наполнит 1/x часть, а 1 труба 1/(x+45) часть..
А вместе они за 1 мин наполнят 1/4 резервуара.
1/x + 1/(x+45) = 1/14
Умножим все уравнение на x, на x+45 и на 14
14(x+45) + 14x = x(x+45)
14x + 630 + 14x = x^2 + 45x
x^2 +  45x- 28x- 630 = 0
x^2 - 17x - 630= 0
x1 = 35 мин
x2 = -18 мин < 0 - не подходит
Ответ: 35 мин.

Comments

4-я строка снизу - ошибка

Answer 2

1 - весь резервуар
1/14 часть наполняют обе за 1 мин
х  минут наполняет вторая труба
х+45   минут первая
1/х часть наполняет вторая за 1 мин
1/(х+45) вторая за 1 мин
1/(х+45)+1/х=1/14   (умножим на 14х(х+45))
14х+14(х+45)=х(х+45)
14х+14х+630=х^2+45х
х^2+17х-630=0
D=17*17-4(-630)=289+2520=2809  Корень из D=53
х(1)=(-17-53):2=-70:2=-35 (не подходит)
х(2)=(-17+53):2=36:2=18 (мин)
Ответ: вторая труба наполнит резервуар за 18 минут