Помогите sqrt(x^2+2x)-x=0

0 голосов
45 просмотров

Помогите
sqrt(x^2+2x)-x=0


Математика (25 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x^2+2x}-x=0
\\\sqrt{x^2+2x}=x
\\x^2+2x=x^2
\\ \left \{ {{x^2+2x \geq 0} \atop {x \geq 0}} \right. 
\\2x=0
\\x=0
проверяем:
0^2+2*0 \geq 0\\0 \geq 0 - верно
Ответ: x=0
(149k баллов)
0 голосов

Sqrt(x^2 +2x)-x=0 (корень захватывает скобки и "-x"
(x^2 +2x)-x=0
x^2 +2x-x=0
x^2 + x =0
x * ( x+1)=0
x=0
x+1=0

x=0
x=-1
Отв: x1=-1,x2=0
Второй случай если корень захватывает скобки , но не захватывает "-x"
sqrt(x^2 + 2x ) -x =0
sqrt x^2 + 2x (корень захватывает "x^2+2x") =0
x^2 + 2x=x^2
2x=0
x=0
Отв:0

(16.1k баллов)