Прикоснуться к земле, как Антей - почерпнуть силу (из мифа, где Антей - сын Земли - берет у нее силу. Его невозможно победить, пока он прикасается к земле. Герал поднял Антея и удушил).
Следовательно
Антей набирался силы от земли, это значит- набраться сил
Авгиевы конюшни — в Древней Греции жил царь Авгий. Он был страстным любителем лошадей. Три тысячи коней стояли в его конюшнях. Однако стойла их не чистились целых тридцать лет и по самые крыши заросли навозом.
По счастью, на службу к царю Авгию поступил легендарный силач Геракл (у римлян он звался Геркулесом), которому царь и поручил очистить конюшни, ибо не под силу это было сделать никому другому.
Геракл был не только могуч, но и умен. Он отвел в ворота конюшен реку, и бурный поток вымыл оттуда всю грязь.
Выражение авгиевы конюшни мы употребляем, когда хотим сказать о крайней запущенности, загрязненности.