Алгебра синусы С РЕШЕНИЕМ!!!!

$\displaystyle 2sinx \leq 1$

$\displaystyle sin x \leq \frac{1}{2}$

решаем сначала как уравнение

$\displaystyle sinx= \frac{1}{2}$

$\displaystyle x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z$

$\displaystyle x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z$

теперь смотрим на окружность где sin x≤1/2

видим что $\displaystyle x \leq \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z$

тогда "идем в отрицательную сторону" где углы меньше чем π/6

$\displaystyle x \geq \frac{-7 \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z$

ответ: [-7π/6+2πn; π/6+2πn]; n∈Z