Найдите все значения a при которых выражение будет иметь 1 корень в промежутке [0;1] ]под...

$\sqrt{4x-3}*log_5(2x-a)= \sqrt{4x-3}*log_5(3x+a)$
$\sqrt{4x-3}*(log_5(2x-a)- log_5(3x+a))=0$
$\sqrt{4x-3}*log_5 \frac{2x-a}{3x+a}=0$
Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.
1) 4x - 3 = 0
x1 = 3/4 ∈ [0; 1]
2) $log_5 \frac{2x-a}{3x+a}=0$
$\frac{2x-a}{3x+a}=1$
2x - a = 3x + a
-2a = x
Если корень на промежутке [0; 1] всего один, то
-2a = x = 3/4
a = -3/8