Найдите наибольшее значение функции у=5-(х-14)на корень х+13 на отрезке от -9 до 3. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!! ПОЖАЛУЙСТА))))) СРОЧНО НУЖНО,,,,,
Найдите наибольшее значение функции у=5-(x-14)√( x+13) на отрезке [-9;3]. ---------------------- max(y) -? ---------- ООФ (Область Определения Функции) : x+13 ≥ 0 , т.е. x∈ [ -13; ∞). у ' = (5-(x -14)√( x+13) ) ' = (5) '- ( (x -14)√( x +13) ) ' = 0 - (x -14) ' *√( x+13) + (x -14)* (√( x+13) ' =1*√( x+13) + (x -14)*1/ 2√( x+13) = =(2(x+13)+(x -14) ) / 2√( x+13) = (2x+26 +x -14) / 2√( x+13) =(3x+12) / 2√( x+13) у ' = 3(x+4) / 2√( x+13) . * * * " / " _ знак деления ( :) * * * у ' = 0 ⇔ 3(x+4) / 2√( x+13) =0 ⇒ x = - 4 ∈ ООФ . * * * * * * * * * * * * * * * у = (5-(х-14)√( х+13) * * * * * * * * * * * * * * * y(-9) =5 - (-9 -14)*√(-9+13) = 5 +23* √4 =5 +23*2 =51 ; y(3) =5 - ( 3 -14)*√( 3 +13) = 5+11*√16 =5+11*4=49 ; y(-4)=5 - (-4 -14)*√(-4 +13) = 5 +18*√9= 5 +18*3 =59. Наибольшее значение функции у=5-(x-14)√( x+13) на отрезке [-9;3] будет : max y = y(-4) =59. * * * при х = - 4 * * * -9 ≤ x ≤ 3 ответ : 59. * * * * * * * *