Имеются два сосуда содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации Если...

Question

Имеются два сосуда содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации Если их слить вместе то получим раствор содержащий 40% кислоты Если же слить равные массы этих растворов то полученный раствор будет содержать 37% кислоты Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе

Answer 1

Пусть x-раствор с 1-ой концетрацией(на 1 кг),тогда y-раствор с другой концтетрацией(на 1кг).
Если мы сольем оба раствора,то получим,что 30x/100+42y/100=40/100;
Если мы сольём равные массы этих растворов,то есть 30x+30y,то мы получим,что 30x/100+30y/100=37/100.
Составляем систему уравнений,потом в каждом уравнении делим дроби на знаменатель 100,так как он общий.Получаем:
30x+42y=40
30x+30y=37.
Умножаем первое равенство на -1,тем самым применим способ сложения:-30x-42y=-40
30x+30y=37.
Отсюда получаем:-12y=-3,а y=0.25-процентное содержание 2 раствора.
И теперь умножаем 0.25 на 42=10.5 кг


Ответ:10.5 кг