Помогите, пожалуйста. Не могу решить. Как найти зависимость между x и y?Задание номер 751.

0 голосов
25 просмотров

Помогите, пожалуйста. Не могу решить. Как найти зависимость между x и y?Задание номер 751.


image

Алгебра (41 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; x=t^{ \frac{1}{2} }\quad \to \quad t=x^2\\\\y=t^{- \frac{1}{2} }=(x^2)^{-\frac{1}{2}}=x^{-1}=\frac{1}{x}\\\\2)\; \; x=t^{ \frac{1}{3} }\quad \to \quad t=x^3\\\\y=t^{\frac{1}{6}}=(x^3)^{ \frac{1}{6}}=x^{ \frac{1}{2} }=\sqrt{x}\\\\3)\; \; x=3t^{\frac{1}{2}}\quad \to \quad t^{\frac{1}{2}}=\; \frac{x}{3} \; ,\; \; t=(\frac{x}{3})^2= \frac{x^2}{9} \\\\y=2t^{\frac{1}{3}}=2\cdot \frac{x^2}{9} = \frac{2}{9} \cdot x^2\\\\4)\; \; x=0,5t^{-\frac{1}{2}}\quad \to \quad t^{-\frac{1}{2}}=2x\; ,\; \; t=(2x)^{-2}=\frac{1}{4x^2}

y=0,4t^{-\frac{1}{2}}=0,4\cdot \Big (\frac{1}{4x^2}\Big )^{-\frac{1}{2}}=0,4\cdot \Big ((2x)^{-2})^{-\frac{1}{2}}=0,4\cdot (2x)^1=0,8x
(834k баллов)