Двa сoeдинeнныx пocлeдoвaтeльнo вoльтмeтpa пoдключeны к клeммaм иcтoчникa тoкa. Пoкaзaния...

Question

Двa сoeдинeнныx пocлeдoвaтeльнo вoльтмeтpa пoдключeны к клeммaм иcтoчникa тoкa. Пoкaзaния вoльтмeтрoв U₁ = 5 В и U₂ = 15 В. Ecли пoдключить к иcтoчникy тoлькo пeрвый вoльтмeтp, тo oн пoкaжeт U₁' = 19 В. Нaйдитe ЭДС иcтoчникa.
------
Составил систему уравнений
{ U₁ = R₁E / (R₁ + R₂ + r)
{ U₂ = R₂E / (R₁ + R₂ + r)
{ U₁' = R₁E / (R₁ + r)
Дальше не понимаю как решать

Comments

Из равенства токов через вольтметры и условия U2=3*U1 следует R2=3*R1. Тогда получается три уравнения с тремя неизвестными.

---

Да, но я искал более рациональный способ решить систему. В решении IUV именно то, что мне и нужно было.

Answer 1

{ U₁ = R₁E / (R₁ + R₂ + r)
{ U₂ = R₂E / (R₁ + R₂ + r)
{ U₁' = R₁E / (R₁ + r)
*********************
{ 1/U₁ = 1/Е* (R₁ + R₂ + r)/R₁=1/Е* (1 + R₂/R₁ + r/R₁)
{ 1/U₂ = 1/Е* (R₁ + R₂ + r)/R₂=1/Е* (1 + R₁/R₂ + r/R₂)
{ 1/U₁' = 1/Е* (R₁ + r)/R₁=1/Е* (1 + r/R₁)
********************
1/U₁ -1/U₁' =1/Е* (1 + R₂/R₁ + r/R₁) - 1/Е* (1 + r/R₁)=1/Е*  R₂/R₁
U₂/U₁=1/U₁ : 1/U₂ = 1/Е* (R₁ + R₂ + r)/R₁ : 1/Е* (R₁ + R₂ + r)/R₂ = R₂/R₁
********************
1/Е = (1/U₁ -1/U₁') : R₂/R₁ =(1/U₁ -1/U₁') : U₂/U₁ 
******************
Е = U₂/U₁  : (1/U₁ -1/U₁') = (15/5)/(1/5-1/19) = 20,357

Comments

Спасибо

---

на здоровье