Катер прошёл 5 км против течения и 14 км за течением речки за тоже время,которое понадобилось для прохождения 18 км озером.Какая собственная скорость катера,если скорость течения речки равно 3 км в час?
Х км/ч - скорость катера х+3 км/ч - скорость катера по течению х-3 км/ч - против течения 5/(х-3) ч - время в пути против течения 14/(х+3) ч - в пути по течению 18/х ч - время в пути по озеру. Время движения по реке равно времени движения по озеру. 5/(х-3)+14/(х+3)=18/х 5х(х+3)+14х(х-3)=18(х+3)(х-3) 5х²+15х+14х²-42х=18х²-162 х² - 27х+162=0 D=27² -4*162=81=+-9² х1=(27+9)/2=18 х2=(27-9)/2=9 Оба решения подходят решению задачи.