Помогите пожалуйста с интегралами !

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста с интегралами !


image

Алгебра (7.1k баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) \int {10sin(5x)} \, dx =10* \frac{1}{5}*cos(5x)+C=2cos(5x)+C
2) \int {3cos(3x)} \, dx =3* \frac{1}{3}*sin(3x)+C=sin(3x)+C
3) \int\limits^2_1 {(2x-3)^7} \, dx = \frac{1}{2}* \frac{(2x-3)^8}{8}|^2_1= \frac{1}{16}((2*2-3)^8 -(2*1-3)^8)=0
4) \int\limits^1_{1/2} {(4x-3)^4} \, dx = \frac{1}{4}* \frac{(4x-3)^5}{5}|^1_{1/2}= \frac{1}{4}( \frac{(4-3)^5}{5} - \frac{(2-3)^5}{5} )=
= \frac{1}{4}( \frac{1}{5}- \frac{-1}{5} )= \frac{1}{4}( \frac{1}{5}+ \frac{1}{5} )= \frac{1}{4}* \frac{2}{5}= \frac{1}{10} =0,1
5) \int { \sqrt[3]{x} } \, dx = \int {x^{1/3}} \, dx = \frac{x^{4/3}}{4/3}+C = \frac{3}{4}* x^{4/3}+C

Определенный интеграл
\int\limits^2_1 { \frac{dx}{x} }=ln|x| |^2_1=ln(2)-ln(1)=ln(2)-0=ln(2)

(320k баллов)