Угол АВС равен 150 градусам. Из точки А к прямой ВС проведен перпендикуляр АМ, равный 12...

0 голосов
253 просмотров

Угол АВС равен 150 градусам. Из точки А к прямой ВС проведен перпендикуляр АМ, равный 12 см. Найдите длину отрезка АВ,


Геометрия (177 баллов) | 253 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник АВМ - прямоугольный (угол АМВ - прямой). Угол АВМ - смежный с углом АВС, поэтому угол АВМ=180°-150°=30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, АВ=2*АМ=2*12=24 (см).

Ответ: АВ=24 см.

(84.6k баллов)