Найти интеграл. Задание внизу

0 голосов
13 просмотров

Найти интеграл. Задание внизу

image
Алгебра (108 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем замену x²-4=t² ; тогда dx=dt; t=√(x²-4); x²=t²+4
\int\ \frac{t*t}{t^{2}+4 } \, dt= \int\ \frac{{t^{2}+4 }}{{t^{2}+4 }} \, dt-4 \int\ \frac{1}{{t^{2}+4 }} \, dt=t-2Tg \frac{x}{2} +c= \sqrt{ x^{2}-4}-2Tg \frac{\sqrt{ x^{2}-4}}{2}+c

(51.1k баллов)
Похожие задачи