Тело массой М = 300 г падает свободно с высоты Н=10 м. ** высоте Н/2 в тело попадает и...

Question

Тело массой М = 300 г падает свободно с высоты Н=10 м. На высоте Н/2 в тело попадает и застревает в нем пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью v1 = 400 м/с. Найдите скорость тела

Answer 1

1)
Скорость тела на высоте 5 м
H/2 = V²/(2*g)
V = √ (g*H) = √ (10*10) = 10 м/с

Импульс тела:
p₁ = M*V = 0,3*10 = 3 кг*м/с

2) Импульс пули:
p₂ = m*V₁= 0,010*400 = 4 кг*м/с

3)

По теореме Пифагора:
p = √ (p₁²+p₂²) = √ (3²+4²) = 5 кг*м/с

4)
Но импульс тела:
p = (M+m)*U
Тогда скорость тела (вместе с застрявшей в нем пулей):
U = p / (M+m) = 5 / (0,300+0,010) = 5 / 0,310 ≈ 16 м/с