1)Под каким углом к оси абсцисс наклонена касательная к графику функции y(x)=-0,5^2+x+1,5...

Question

1)Под каким углом к оси абсцисс наклонена касательная к графику функции y(x)=-0,5^2+x+1,5 в точке его с абсциссой Xo=2

2)Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3-2x-1 в точке с абсциссой Xo=1

3)Написать уравнение касательной к графику функций f(x)=x^2-x-1 в точке с абсциссой Xo=-1

Answer 1

1) Тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции y(x)=-0,5х^2+x+1,5 равен производной этой функции в заданной точке хо = 2.
Производная равна y' = -0.5*2x + 1 = -x + 1.
Подставим х = 2:
y'(2) = -2 + 1 = -1.
Угол равен arc tg(-1) = -45° = 180-45 = 135°.

2) Касательная задается уравнением: