Найдем производную функции 1+sin2x и приравняем ее к нулю: производная равна 2cos2x
Приравняем ее к нулю: 2cos2x=0, cos2x =0.
Найдем х, для этого по формуле косинуса двойного угла получим cos2x=1-2sin (в квадрате) х , отсюда:
sin(в квадрате)х = 1/2 ,
sin х = +- 1/(корень из 2)
х = +- arcsin 1/(корень из 2)
Отсюда критические точки:
х = (-1)в степени n * П/4 + Пn, где n - любое целое число.