463 помогите. Докажите, что при любом целом а выражение а^3 - 7а делится на шесть
a³ -7a = - ( (-a)³ - 7*(-a) ) = -(n³ -7n)
нумерация именно для натуральных чисел
a^3-7a=a(a-1)(a+1). Так как среди любых трех целых чисел по крайней мере одно делится на 2 и одно на 3, то при любых целых а число a(a-1)(a+1) делится на 6
a^3-7a=a(a-1)(a+1) -6a тоесть
Что означает "среди любых трех целых чисел по крайней мере одно делится на 2 и одно на 3 " ?
Task/24961414 ----------------------- Док-ать a³ -7a делится на 6 , если a∈Z. a³ -7a =a³ - a - 6a = (a-1)a(a+1) - 6a делится на 6 т.к. слагаемые полученного выражения делятся на 6. * * * (a-1)a(a+1) произведения трех последовательных целых чисел * * *
A^3-7a=a(a-1)(a+1) - 6а . Так как среди любых трех целых чисел по крайней мере одно делится на 2 и одно на 3, то при любых целых а число a(a-1)(a+1) делится на 6, значит и все слагаемые тоже делятся на 6.
Пример ложного высказывания : "среди ЛЮБЫХ трех целых чисел по крайней мере одно делится на 2 и одно на 3 "