Найдите cos (пи/6 - α), если cosα = 5/12, α ∈ (0; пи/2)

Question

Найдите cos (пи/6 - α), если cosα = 5/12, α ∈ (0; пи/2)

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества:
sin(a) = +√(1 - (25/144)) = √119 / 12
(синус положителен, т.к. угол по условию из первой четверти)
cos(π/6 - a) = cos(π/6)*cos(a) + sin(π/6)*sin(a) =
= (√3/2)*(5/12) + (1/2)*(√119/12) = (5√3 + √119) /24