Помогите, пожалуйста, решить задачу. В бассейн проведены три трубы. Через первые две...

Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу. В бассейн проведены три трубы. Через первые две трубы бассейн наполняется за 1 час 10 мин, через первую и третью он наполняется за 1 час 24 мин., а через вторую и третью - за 2 часа 20 мин. За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы?

Answer 1

А - производительность 1-й трубы,
в - произв. 2-й трубы,
с- произв. 3-й трубы.
Производительность обратно пропорциональна времени, затраченному на работу.   Например,  а=1/t.
Сначала переведем все время в часы.
1 час 10 мин = 1,167 часа.
1 час 24 мин = 1,4 часа.
2 часа 20 мин = 2,333 часа.
а+в = 1/1,167=0,857.
а+с = 1/ 1,4 = 0,714.
в+с - 1/2,333= 0,429.
Складываем левые части и праве части.
а+в+а+с+в+с = 2. 
2(а+в+с) =2.
а+в+с=1 (бассейн в час).
Ответ. Требуется 1 час. (60 мин)

Comments

Спасибо. Но в 5 классе десятичные числа ещё не проходили.