Решите систему уравнений способом сложения : 3) х/3 + у/4 =4 х/2 - у/4 =14) х/12 + у/5...

Question

Решите систему уравнений способом сложения :
3) х/3 + у/4 =4
х/2 - у/4 =1

4) х/12 + у/5 =8
х/4-у/7 =-2

Пожалуйста объясните ! И напишите пожалуйста разборчивие !

Answer 1

3) Складываем уравнения
x/3 + y/4 + x/2 - y/4 = 4 + 1
x/3 + x/2 = 5
2x/6 + 3x/6 = 5
5x/6 = 5
x = 5*6/5 = 6
Подставляем x во 2 уравнение
y/4 = x/2 - 1 = 6/2 - 1 = 3 - 1 = 2
y = 8
Ответ: x = 6; y = 8

4) Делим 2 уравнение на -3
x/12 + y/5 = 8
-x/12 + y/21 = 2/3
Складываем уравнения
x/12 + y/5 - x/12 + y/21 = 8 + 2/3
y/5 + y/21 = 26/3
21y/105 + 5y/105 = 26/3
26y/105 = 26/3
y = 26/3 *105/26 = 105/3 = 35
Подставляем y в 1 уравнение
x/12 + 35/5 = 8
x/12 = 8 - 35/5 = 8 - 7 = 1
x = 12
Ответ: x = 12; y = 35