В прямоугольный треугольник ABC вписана окружность, угол B — прямой. Вычисли углы...

Question

В прямоугольный треугольник ABC вписана окружность, угол B — прямой. Вычисли углы треугольника A и C, а также центральные углы, если ∢EOF=102°.
∢ А=? ∢С=? ∢EOD=? ∢FOD=? Ребята очень прошу помогите....

---

Answer 1

Если провести отрезок CO, то он будет биссектрисой ∠EOF ⇒ ΔEOC = ΔFOC, т.к. BC и AC -касательные, значит ∠C = (180 - 90 - (102/2))*2 = (90 - 51)*2=78.
Т.к. ∠C=78 ⇒ ∠A = 90-78=12.
∠EOD = 90, т.к. BC и AD - касательные ⇒ ∠DOF = 360 - 102 - 90 = 168.
Ответ: ∠A=12, ∠C=78, ∠EOD=90, ∠FOD=168

Comments

Ой,спасибо тебе большое!

---

Пожалуйста ,помоги с этим заданием: .Треугольник LMN,вписанный в окружность,делит ее на три дуги.Вычисли угол LON и углы треугольника LMN,если даны два центральных угла:∢LOM=140° и ∢MON=170°. ∢LOM=? ∢L=? ∢M=? ∢N=?

---

<LOM=50, <L=85, <M=25, <N=70