Помогите пожалуйста найти производную с решением

Производная дробной функции находится следующий образом:
Числитель берётся за одну переменную (u = cosx), знаменатель за другую (v = 1 + 2sinx).
$y' = \dfrac{u'v - v'u}{v^2} = \dfrac{(cosx)'(1 + 2sinx) - (1 + 2sinx)'cosx}{(1 + 2sinx)^2} = \\ \\ = \dfrac{-sinx(1 + 2sinx) - 2cos^2x}{(1 + 2sinx)^2} = \dfrac{-2cos^2x - 2sin^2x - sinx}{(1 + 2sinx)^2} = \\ \\ = - \dfrac{2 + sinx}{(1 + 2sinx)^2 }$